Please download to get full document.

View again

of 13
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.

LEASİNG ŞİRKETLERİNİN MULTIMOORA YÖNTEMİYLE FİNANSAL PERFORMANSLARININ ÖLÇÜMÜ

Category:

Sales

Publish on:

Views: 16 | Pages: 13

Extension: PDF | Download: 0

Share
Related documents
Description
LEASİNG ŞİRKETLERİNİN MULTIMOORA YÖNTEMİYLE FİNANSAL PERFORMANSLARININ ÖLÇÜMÜ Yrd. Doç. Dr. İsmail Fatih CEYHAN 1 Araş. Gör. Ferhat DEMİRCİ 1 Prof. Dr. Said KINGIR 1 1 Bartın Üniversitesi, İ.İ.B.F., İşletme
Transcript
LEASİNG ŞİRKETLERİNİN MULTIMOORA YÖNTEMİYLE FİNANSAL PERFORMANSLARININ ÖLÇÜMÜ Yrd. Doç. Dr. İsmail Fatih CEYHAN 1 Araş. Gör. Ferhat DEMİRCİ 1 Prof. Dr. Said KINGIR 1 1 Bartın Üniversitesi, İ.İ.B.F., İşletme Özet: Bu çalışmanın amacı, Borsa İstanbul da leasing sektöründe faaliyet gösteren şirketlerin finansal performanslarını değerlendirmek ve performans sıralamasını belirlemektir. Çalışmada Borsa İstanbul da leasing sektöründe faaliyet gösteren 6 finansal kiralama şirketi (Finans, Garanti, İş, Şeker, Vakıf, Yapı Kredi A.O.)ve 8 adet finansal oran (cari oran, Takipteki Alacaklar (Net) / Toplam Aktifler, Kısa + Uzun Alacakları (Net) /Özkaynaklar, Esas Faaliyet Gelirleri / Esas Faaliyet Giderleri, Diğer Faaliyet Gelirleri / Diğer Faaliyet Giderleri, Finansman Giderleri / Toplam Borçlar, öz sermaye karlılığı ve yatırım kârlılığı) kullanılarak finansal perspektiften analiz edilmiştir. Analiz işleminde, çok kriterli karar verme tekniklerinden (ÇKKVT) biri olan MULTIMOORA (The Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis) yöntemi kullanılmıştır. MULTIMOORA oran metodu, referans noktası yaklaşımı ve tam çarpım formu yöntemleri kullanılarak performans sonuçlarına ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: ÇKKVT, Performans Değerlendirme, Leasing, MULTIMOORA Abstract The aim of this study is to appraise financial performance and determine rank of companies which operates in leasing sector in BIST. Inthisstudy, 6 leasing company (Finans, Garanti, İş, Şeker, Vakıf, Yapı Kredi A.O.)in BIST leasing sector is analyzedusing10 financialratio (currentratio, cahsratio, assetturnover rate, debtratio, grossmargin of profit, net margin of profit, equitystability, investmentstability, price/incomeratio, and market value/bookvalueratio) in a financialperspective. Forthispurpose, performancevaluation is madebyusing MOORA (The Multi-Objective Optimization by Ratio Analysis) which is one of the multi criteria decision making techniques. MOORA ratio method, referance point approach and full multiplication methods used to reach the conclusions of MULTIMOORA method. Keywords: Leasing, Performance Evaluation, MCDMT, MULTIMOORA 1. Giriş Günümüz şirketleri, işletmede kullanılmak üzere edineceği makine, ekipman, bilgisayar, cihaz, taşıt, uçak, bina gibi sabit varlıkları satın almak yerine finansal kiralama (leasing) yolu ile kiralamakta ve kiralama sözleşmesinde belirtilen süre sonunda da o varlığın sahipliğine ulaşarak birçok açıdan avantaj ve kâr sağlamaktadırlar. Ticari bankalardan orta ve uzun vadeli kredi sağlayamayan ve özsermayelerini yükseltme imkânı olmayan şirketler fon ihtiyaçlarını finansal kiralama yöntemiyle sağlayabilmektedirler. kiralama, kiralayan tarafından seçilen bir yatırım malının mülkiyetinin finansal kiralama şirketinde kalarak, finansal kiralama sözleşmesinde belirlenen kira bedeli karşılığında kullanma hakkının kiralayana ait olduğu bir finansman şeklidir. Büyük meblağlar verilerek yatırım mallarının satın alınması yerine, kiralanarak kullanılması sağlanarak şirketlerin işletme sermayelerini işletmeye kar sağlayacak diğer faaliyetleri için kullanılması ile işletmenin kârlılığı ve verimliliği artırılmaya çalışılır. A.B.D de Federal Accounting Standard Board tarafından yayımlanan Federal Accounting Standard No:13 e göre; kira süresi sonunda mülkiyetin kiracıya devri gerekiyorsa, kira süresinin sonunda kiracıya malı sembolik bir bedelle satın alma hakkı veriliyorsa, kira süresi kiralanan malın tahmini ekonomik ömrünün en az %75 ini kapsıyorsa, kiralama süresi boyunca kiracının ödeyeceği bugünkü değerler toplamı, kiralanan malın defter bedelinin en az %90 una eşitse; bu işlem finansal kiralama işlemidir. kiralama sektörü, bir ülke ekonomisindeki canlanma ya da durgunluğun en iyi göstergelerinden biri olarak kabul edilmektedir (Ergül & Akel, 2010, s. 93). Bu sebeple; finansal kiralama sektöründe faaliyet gösteren firmaların finansal performanslarının ortaya çıkarılması önemlidir. performans işletmelerin finansal pozisyonunu, yatırımlarının güvenliğinin ve riskinin değerlendirilmesidir. performans ölçümleri geçmişi değerlendirme, gelecek için yatırım ve finansman kararlarını alma, kaynak kullanımı ve yöneticilerin performanslarının değerlendirilmesinde kullanılır. Bir işletmede finansal performansın anlaşılması için finansal başarının ölçülmesi gerekir. İşletmenin finansal açıdan başarılı olarak değerlendirilebilmesi için üretimde kullanılan kaynakları doğru oranlarda bir araya getirmesi gerekir. Bu kaynaklar; varlıklar, malzeme, cihaz, demirbaş, bina ve ürün veya hizmet üretimi için gerekli olan üretim faktörleridir. Bu faktörlerin incelenmesi için şirketin mali tablo verilerinden yararlanılarak analiz yapılmaktadır. Şirketlerin mali analizinde birçok yöntem kullanılmaktadır. Mali analizde kullanılan geleneksel yöntemler arasında Yatay/Dikey Analizler, Trend Analizi, Nakit Akım Analizi, Fon Akım Analizi, Oran Analizi, en çok kullanılan yöntemlerdir. Matematiksel yöntemler arasında en çok kullanılan yöntemler ise TOPSIS, ELECTRE,AHP, PROMETHEE, MAUT, MOORA, CP, VIKOR gibi yöntemler yer almaktadır (Öztel, 2016, s. 27). Bu çalışmada, 2015 yılında Borsa İstanbul finansal kiralama sektöründe yer alan altı finansal kiralama şirketinin mali tabloları kullanılarak, yeni Çok Kriterli Karar Verme Tekniklerinden biri olan MULTIMOORA yöntemi ile finansal performanslarının analizi amaçlanmıştır. Çalışmanın bundan sonraki bölümlerinde finansal kiralama ve MULTIMOORA yöntemi hakkında literatür taraması yapılarak finansal kiralama sektöründe yer alan şirketlerin MULTIMOORA yöntemi ile finansal performansı değerlendirilmiştir. 2. Literatür Taraması 2.1. İşletme yönetimleri faaliyetlerini aksatmadan devam ettirebilmek için etkin bir finansman yönetimine ihtiyaç duymaktadır. Geleneksel finansman yöntemlerinin zamanla işletmeler için yetersiz kalması alternatif finansman yöntemlerinin doğmasına sebep olmuştur. kiralama sözleşmelerine konu olan malların mülkiyeti kiralayan tarafa ait olmakla beraber finansal kiralama sözleşmesi sözleşme süresince, sözleşmeye konu olan malların kullanım hakkının kiralayana devredilmesini ifade eder. kiralama işlemleri alternatif finansman yöntemleri arasında sıklıkla kullanılmaktadır. kiralama işlemelerinin geçmişinin M.Ö 2000'li yıllara kadar uzandığı ileri sürülmektedir. Ur antik kentinde bulunan kalıntılar üzerinden böyle bir çıkarım yapılmıştır ve o dönemde kiralama işlemlerine tarım aletleri, su kaynakları, tarlalar ve hayvanların konu olduğu düşünülmektedir. Babil imparatoru Kral Hammurabitarafından M.Ö 1700'lü yıllarda uygulanan kira kanunları mevcuttur. Bunlara ek olarak Yunan, Mısır, Roma ve Fenikeliler dahil bir çok medeniyette finansal kiralama bir finansal araç olarak kullanılmıştır. Bu toplumlarda finansal kiralama yoluyla tarım aletleri, topraklar ve kümes hayvanlarının finansmanı gerçekleştirilmiştir. Orta Çağ başlarında finansal kiralamaya konu olan şeyler çeşitlenmiş ve Avrupalılar tarafından sıkça kullanılmıştır. Sanayi devrimi ise finansal kiralamanın gelişmesine sebep olan gelişmelerden bir diğeridir. Sanayi devrimiyle beraber demiryolları inşa etmenin ve kullanmanın artan önemi finansal kiralama işlemlerinin sayısının artmasını tetiklemiştir. 1900'lü yılların ortalarında ise bağımsız finansal kiralama şirketleri kurulmaya başlanmış ve günümüzde gerçekleştirilen finansal kiralama işlemlerinin temelleri atılmıştır (Canadian Finance&Leasing Association, 2016). kiralama sıklıkla kullanılan finansman yöntemlerinden birisidir. Literatürde finansal kiralama sözleşmelerinin hukuki boyutu, muhasebeleştirilmesi, KOBİ'ler ve diğer işletmeler tarafından ne ölçüde tercih edildiği gibi konular hakkında pek çok araştırma mevcuttur. kiralama işlemlerinin ülkemizde yaygın şekilde kullanılması finansal kiralama şirketlerine ilişkin araştırmalar yapılması gereksinimi doğurmuştur. Ülkemizde borsada faaliyet gösteren, çalışmamıza da konu olmuş altı tane finansal kiralama şirketi bulunmaktadır. Literatürde sınırlı sayıda da olsa finansal kiralama şirketlerine ilişkin yapılmış çalışmalar mevcuttur. Ergül ve Akel (2010) tarafından yapılan çalışmada İMKB (BİST) 'de faaliyet gösteren finansal kiralama şirketlerinin yıllarına ait dört yıllık finansal performansları ÇKKV tekniklerinden TOPSIS yöntemi ile analiz edilmiştir(ergül & Akel, 2010, s. 91). Şit M., ve Şit A. tarafından (2013) yapılan çalışmada Türkiye'de finansal hizmetler sektörünün gelişimi finansal kiralama sektörü örneği üzerinden araştırılmıştır. Çalışma sonucunda 2008 ekonomik krizi ve finansal kiralama işlemlerinde uygulanan KDV artışı nedeniyle sektörün yeterince gelişme göstermediği sonucuna varılmıştır(şit & Şit, 2013, s. 35). Erdoğan (1999) tarafından hazırlanan yüksek lisans tez çalışmasında finansal kiralama işlemleri hakkında bilgi verilmiş ve bu şirketlerin pazarlama stratejileri hakkında araştırma yapılmıştır (Erdoğan, 1999). kiralama sözleşmelerinin muhasebeleştirilmesine ilişkin çalışmalar literatürde önemli bir yer tutmaktadır. Köksal ve Beller (2013) tarafından yapılan çalışmada finansal kiralama işlemler TMS 17, vergi mevzuatı ve BDDK tebliği açısından incelenmiş, muhasebe uygulamaları örnek gösterilmiştir(köksal & Beller, 2013, s. 150). Benzer şekilde Gönen ve Akça tarafından finansal kiralama işlemler TMS-17 ve Vergi Usul Hukuku açısından incelenmiştir. Bengü (2007) tarafından yapılan çalışmada ise Uluslararası Muhasebe Standartları ve Türk Mevzuatında finansal kiralama işlemlerinin muhasebeleştirilmesi karşılaştırılmıştır(bengü, 2007). Özulucan ve Özdemir (2009) tarafından yapılan çalışmada ise finansal kiralama şirketlerince kullanılacak Yeni Tek Düzen Hesap Planı'nda finansal kiralama işlemlerinin muhasebeleştirilmesi araştırılmıştır(özulucan & Özdemir, 2009, s. 25). Altıntaş (2013) tarafından TFRS kapsamında yabancı para cinsiden yapılan finansal kiralama sözleşmelerinin muhasebeleştirilmesini araştırılmıştır(altıntaş, 2013, s. 39). Öztürk, Bal ve Bal (2007) tarafından yapılan çalışmada finansal kiralama işlemlerinin Türkiye'deki durumu tespit edilmiş, finansal kiralama işlemlerinin mahiyetine oranla yeterince talep görmediği tespit edilmiş ve İMKB'de işlem gören işlemeler finansman aracı olarak tercih edilme düzeyi araştırılmıştır(öztürk, Bal, & Bal, 2007, s. 67). Yıldırım, Albez ve Küçük (2006) tarafından yapılan çalışmada KOBİ'ler tarafından finansal kiralamadan yararlanılma düzeyi araştırılmıştır(yıldırım, Albez, & Küçük, 2006, s. 361). Benzer şekilde Çondur, Evlimoğlu ve Bozdağlıoğlu (2008) yapılan çalışmada finansal kiralamanın KOBİ'lerde kullanım düzeyi araştırılmıştır(çondur, Evlimoğlu, & Bozdağlıoğlu, 2008, s. 1). Havayolu taşımacılığı alanında faaliyet gösteren işletmeler için niteliği itibariyle finansal kiralama önemli bir finansman aracı olabilir. Literatürde havayolu taşımacılığı yapan işlemeler için finansal kiralama işlemlerinin tercih edilme düzeyi de araştırılmıştır. Öncü, Çatı ve Beşiroğlu (2008) tarafından yapılan çalışmada İstanbul'daki havayolu şirketleri üzerinde finansal kiralama hakkında bir araştırma yapılmıştır(öncü, Çatı, & Beşiroğlu, 2008). Pardo (2011) tarafından hazırlanan yüksek lisans tez çalışmasında ise kiralama yoluyla bir havayolu şirketinin kurulması araştırılmıştır(pardo, 2011) MULTIMOORA Yöntemi Karar alma noktasında kişileri sonuca götüren birçok faktör söz konusudur. Örneğin tatil alternatiflerini değerlendiren bir aile için tatil yöresinin uzaklığı, otel fiyatları, tatile çıkılacak tarih, tatil yöresinin nüfus yoğunluğu gibi birçok faktör karar alma davranışını etkilemektedir. Karar alma noktasında bireyleri çelişkiye sürükleyen farklı kriterlerin mevcut olduğu bir karar verme problemine çok kriterli karar verme problemi denmektedir(karaca, 2011, s. 9). Tipik bir ÇKKV problemi şu özellikleri taşımaktadır (Çınar, 2004, s. 24): ÇKKV problemleri çoklu amaçlara/niteliklere sahiptir. Birey karar alma noktasında tek bir amacı gerçekleştirerek tatmin olmaz ve birden fazla amacını gerçekleştirmeye yönelik karar almak ister. ÇKKV problemlerinde kriterler arasında çatışma söz konusudur. Örneğin araba satın almak için karar verme sürecinde olan birey için konfor ve ucuzluk kriterleri çatışmaktadır. Bireyin aynı anda iki hedefi de gerçekleştirmesi oldukça güçtür. ÇKKV problemleri aynı ölçü ile ölçülemeyen birimler içermektedir. Ev satın almak isteyen birey için evin maliyeti para birimi ile ölçülebilirken, evin genişliği metre kare üzerinden ifade edilmektedir. ÇKKV problemleri ya bir seçim ya da bir tasarım problemleridir. ÇKKV problemlerinin çözümü sınırsız sayıda alternatif arasından optimum alternatifleri tasarlamak ya da sınırlı sayıda alternatif arasından optimum olanı seçmektir. Literatürde ÇKKV yöntemleri iki kategoride sınıflandırılmaktadır. Bunlar; Çoklu Nitelikli Karar Verme (ÇNKV) ve Çoklu Amaçlı Karar Verme (ÇAKV) 'dir. ÇNKV seçim, ÇAKV ise tasarım için kullanılmaktadır. ÇKKV problemlerini çözmeye yönelik geliştirilen algoritmalar ise TOPSIS Yöntemi, PROMETHEE Yöntemi, MAUT Yöntemi, VIKOR Yöntemi, CP Yöntemi, ELECTRE Yöntemi, AHP Yöntemi'dir(Öztel, 2016, s. 8). MOORA (Multi-objectiveOptimizationByRatio Analysis) yöntemi ilk olarak WillemKarekBrauers ve EdmundasKazimierasZavadskas tarafından yapılan Control andcybernetics isimli çalışmada bir bütün olarak tanıtılmıştır. Yöntemin üstün tarafı, tüm amaçları dikkate ve değerlendirmeye alması, alternatifler ve amaçlar arasında gerçekleşen bütün etkileşimleri parça parça değil, aynı anda göz önüne alması, subjektif ağırlıklı normalleştirme yerine subjektif olmayan yönsüz değerler kullanmasıdır. MOORA yönteminde tüm etkilenenler hesaba katılmalı, veriler güncel olmalı, alternatifler ve kriterlerarası tüm ilişkiler dikkate alınmalı ve nesnel olunmalıdır. Nihai değerlendirme farklı MOORA teknikleri uygulanarak yapılmalıdır. Diğer MOORA teknikleri; MOORA-Oran Metodu, MOORA- Referans Noktası Yaklaşımı, MOORA-Tam Çarpım Formu ve MULTI-MOORA'dır. MULTI-MOORA bağımsız bir ÇKKV problem çözme metodu olmayıp diğer MOORA tekniklerinin değerlendirilmesi ile baskın sonuç veren yöntemlerin sıralanmasına dayanmaktadır (Ömürbek & Özcan, 2016). MULTIMOORA yönteminin öncüsü niteliğinde olan MOORA (Multi- ObjectiveOptimizationonthebasis of Ratio Analysis) metodu, 2006'da BrauersandZavadskas tarafından sunulmuştur (Brauers & Zavadskas, 2006, s. 445). Yöntem; m alternatif sayısı, n kriterler/amaçlar olmak üzere, mxn boyutunda bir matris hazırlanmasıyla başlar (Brauers, 2008). Hazırlanan bu matristen yola çıkılarak, i kriter/amaç, j alternatif için gösterge olmak üzere, normalizasyon amaçlı, aşağıdaki oran hesaplanır: Bu oranda pay, i kriteri/amaç amacını, j bir alternatifi temsil ederken; payda bu kriter/amaç için bütün alternatifleri temsil eder. Nxij ise, i kriteri için j alternatifinin değerini temsil eden, [-1,0] veya [0,1] aralığında, boyutsuz bir sayıdır. Daha sonra, optimizasyon işlemi yapılır: Birinci toplam maksimize edilecek amaçları, ikinci toplam minimize edilecek amaçları temsil etmektedir; maksimize edilecek amaçlardan minimize edilecek amaçlar çıkarılarak, j alternatifinin tüm amaçlara göre değerlendirilmesini gösteren Nyj sayısı elde edilir (Brauers & Zavadskas, 2006, s.445). Bu temel adıma ek olarak başta referans nokta yaklaşımı olmak üzere, pek çok farklı versiyon ve hesaplamalar geliştirilerek MOORA yönteminin farklı versiyonları elde edilmiştir (Ersöz & Atav, 2011, s. 78). Chakraborty tarafından, diğer çok kriterli karar verme yöntemleri ile kapsamlı bir karşılaştırması paylaşılmıştır ve sonuçlara göre bilgisayar kullanım süresi, basitlik, matematiksel işlem yoğunluğu, stabilite açısından diğer metotlardan üstün olduğu gösterilmiştir (Shankar, 2011, s. 1155). 2010'da BrauersandZavadskas, oran metodu ve referans nokta yaklaşımına ek olarak tam çarpımsal formu ekleyerek MULTIMOORA metodunu paylaştılar (Brauers & Zavadskas, 2010a). MULTIMOORA metodunun, mühendislik ve üretim alanlarında olduğu gibi, bölgesel kalkınma çalışmalarında da örnekleri görülmektedir (Shankar, 2011), (Brauers & Zavadskas, 2010b), (Brauers & Zavadskas, 2011), (Balezentis, Balezentis, & Valkauskas, 2010). Türkiye'de de MOORA ve MULTIMOORA yöntemleriyle yapılan çalışmalar görülmektedir (Aksoy, Ömürbek, & Karaatlı, 2015), (Önay & Çetin, 2012), (Uluköy & Vatansever, 2013), (Sezen Akar & Çakır, 2016)(Ömürbek & Özcan, 2016). 3. Yöntem Çalışmanın bu bölümünde BİSTfinansal kiralama sektöründe faaliyette bulunan işletmelerin performanslarının MULTIMOORA yöntemi ile değerlemesi yapılacaktır. Bu amaç doğrultusunda ilk olarak finansal kiralama şirketlerinin performans değerlemesi yapılırken kullanılacak olan finansal oranlar ilgili literatür taraması sonucunda 7 adet finansal oran belirlenmiştir. Performans değerlemesinde; O1: Takipteki Alacaklar (Net)/ Toplam Aktifler, O2: Kısa + Uzun Alacakları (Net)/Özkaynaklar, O3: Esas Faaliyet Gelirleri/Esas Faaliyet Giderleri, O4: Diğer Faaliyet Gelirleri/Diğer Faaliyet Giderleri, O5: Finansman Giderleri / Toplam Borçlar, O6: Dönem Kârı/Özkaynaklar ve O7: Dönem Kârı/Toplam Aktifler gibi finansal oranlar kullanılmıştır. Daha sonra BİSTfinansal kiralama sektöründe faaliyette bulunan Finans,Garanti, İş, Şeker, Vakıf ve Yapı Kredi A.O. şirketlerinin belirlenen finansal oranlarımoora yöntemi ile performansları değerlendirilecektir. Herbir şirket için belirlenen kriter değerleri hesaplanarak karar matrisi oluşturulup ağırlıklar eşit olarak hesaplanmıştır. Daha sonra MOORA Oran Metodu, Referans Noktası Yaklaşımı ve Tam Çarpım Formu Yöntemi uygulanarak Multi-MOORA yöntemiyle baskınlık araştırması yapılıp sonuçlara ulaşılmıştır. MULTI-MOORA kendi başına bir metot değildir. Farklı MOORA metotları sonucu yapılan sıralamaları en son baskınlıklarına göre değerlendirerek son bir değerlendirme yapılmasını sağlamaktadır. Bu şekilde araştırmaların dayanıklılığını arttırmaktadır. MOORA yönteminin adımları aşağıda sıralanmıştır(ömürbek & Özcan, 2016): 1. Adım: Karar matrisinin satırlarında üstünlükleri sıralanmak istenen alternatifler, sütunlarında ise karar vermede kullanılacak değerlendirme kriterleri yer almaktadır. Karar matrisi aşağıdaki gibidir; i = 1,2,..., n (kriterler) j = 1,2,, m (alternatifler) (1) 2. Adım: i = 1,2,, n kriterlerin sayısı, j =1,2,., m alternatif (amaç) sayısı olmak üzere, her bir alternatifin aldığı kriter değeri her bir alternatif değerinin karelerinin toplamının kareköküne bölünerek normalizasyon işlemi yapılır. 3. Adım: Oran Metodu : Normalizasyon işleminden sonra hazırlanan tabloda amaçların maksimum veya minimum amaçları olmasına göre belirlenip, toplanırlar ve toplanan maksimum amaç (2) değerlerinden toplanan minimum amaç değeri çıkartılır. Yani j=1, 2,, g maksimize edilecek amaç-lar, j =g +1, g+2,., n minimize edilecek amaçlar olmak üzere aşağıdaki gibi yazılabilir. yi*; j alternatifinin tüm amaçlara göre normalleştirilmiş değerlendirilmesidir. yi* lerin sıralanmasıyla oran metoduna göre alternatiflerin sıralaması yapılmış olur. 4. Adım: Referans Noktası Yaklaşımı : Referans noktası yaklaşımında, oran metoduna ek olarak, her amaç için; amaç maksimizasyon ise maksimum noktalar, amaç minimizasyon ise minimum noktalar olan, maksimal amaç referans noktaları ( rj ler) belirlenir. Belirlenen bu noktalara her xij* a olan uzaklıklar bulunur ve matris olarak yazılır. (3) rj - xij*(4) i = 1, 2,.,n kriterlerinin sayısını, j = 1, 2,,m alternatiflerinin (amaçlarının) sayısını, xij* = i. kriterin j. alternatifideki normalleştirilmiş değerini, rj = j. alternatifin referans noktasını göstermektedir. Oluşturulan yeni matris, Tchebycheffmin - max metrik işlemi uygulanarak her bir alternatifteki maksimum değerler seçilip sıralanır. Referans noktası yaklaşımına göre sıralama yapılmış olunur. 5. Adım: Tam Çarpım Formu Yaklaşımı : Amaçların değerleri ve anlamları, çarpımlar şeklinde ifade edildiğinde; xijdeğerleri aşağıdaki eşitlikler yardımıyla düzenlenir ve sonuçlar maksimumdan minimuma doğru sıralanmak üzere tam çarpım formu matrisi oluşturulmuş olur. U j = j. kriterin kullanılabilirliği Uj = Alternatiflerin uygulanabilirliği Aj= Maksimize edilmiş hedeflerin (
Similar documents
View more...
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks