Please download to get full document.

View again

of 26
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.

Тема 8 Лазерное термораскалывание анизотропных материалов

Category:

Graphic Art

Publish on:

Views: 0 | Pages: 26

Extension: PDF | Download: 0

Share
Related documents
Description
Тема 8 Лазерное термораскалывание анизотропных материалов Перечень изучаемых вопросов : 1. Общие сведения о кристаллическом кремнии и кварце 1.1 Кремний 1.2 Кварц 2.Основные теплофизические свойства кремния
Transcript
Тема 8 Лазерное термораскалывание анизотропных материалов Перечень изучаемых вопросов : 1. Общие сведения о кристаллическом кремнии и кварце 1.1 Кремний 1.2 Кварц 2.Основные теплофизические свойства кремния и кварца 3.Закон Гука для анизотропных материалов 4.Особенности управляемого лазерного термораскалывания кристаллического кремния 5.Особенности управляемого лазерного термораскалывания кристаллического кварца 1 Общие сведения о кристаллическом кремнии и кварце 1.1 Кремний Кремний по распространенности в природе занимает второе место, уступая только кислороду. Земная кора содержит 26-29,5 % i. Около % литосферы составляет кремнезем в виде кварца и его разновидностей, 75 % литосферы состоит из силикатов и алюмосиликатов. В чистом виде кремний до создания на его основе полупроводниковых приборов практически не использовался. Кремний в полупроводниковых приборах применяется сравнительно давно. Еще в начале XX в. были описаны детекторы, работающие на основе точечных контактов кремний - металл и кремний - углерод. В первой половине 4-х годов изготовлены кремниевые диоды, в начале 5-х создан кремниевый транзистор, а в первой половине 6-х -интегральные схемы. В настоящее время кремний является одним из важнейших полупроводниковых материалов. На основе кремния изготовляется 95% всех видов полупроводниковых устройств, с помощью которых обрабатывают и хранят информацию, преобразуют солнечную энергию в электрическую и т. д. Кристаллографическое направление, по которому выращивают монокристаллы кремния, зависит от типа его кристаллической решетки, свойств кристаллографических плоскостей и особенностей тех полупроводниковых приборов, которые будут изготовлены на основе этого кремния. Сочетание этих требований привело к тому, что монокристаллы кремния выращивают преимущественно по направлениям [1] и [1]. Однако иногда используют также монокристаллы с направлением продольной оси []. Атомное строение кремния Рисунок 1 Атомное строение кремния Кремний имеет кристаллическую структуру, обладающую тетраэдрической координацией атомов структуру типа алмаза Рисунок 2 Кристаллическая структура кремния По плотности сеток в кремнии на первом месте стоит плоскость (), на втором (1) и на третьем (1). Это самые плотные сетки в кремнии, все остальные имеют меньшие плотности. Рисунок 3 Плотность сеток кремния Помимо плотностей сеток, надо принимать во внимание их взаимное расположение. Разрезы структуры кремния 1 разрез нормально к сеткам (1); 2 2 разрез нормально к сеткам (); 3 разрез нормально к сеткам (1) Индексы Миллера основных плоскостей кубических кристаллов Рисунок 4 Индексы Миллера 1.2 Кварц Кристаллический кварц - самое распространенное на земле соединение. В кварце сочетаются высокая механическая прочность, химическая стойкость и диэлектрические свойства с ярко выраженными пьезоэлектрическими свойствами, что позволяет конструировать пьезоэлектрические устройства с высокой стабильностью характеристик (годовое потребление кварцевых кристаллических элементов превышает 1 млрд. долларов в год). В природе существуют четыре разновидности кварца в зависимости от температуры его образования. Приставкой греческих букв α и β принято обозначать кристаллы кварца, образовавшиеся при температуре от 573 до 88 С (α - кварц) и при температуре до 573 С (β - кварц). Две еще более высокотемпературные модификации кварца представляют собой тридимит, образовавшийся при температуре от 88 до 7 С, и кристабалит, образовавшийся при температуре от 7 до 171 С. Выше 171 С любой вид кварца переходит в жидкое состояние. Главное значение в технике имеет β -кварц, обладающий пьезоэффектом, поэтому в дальнейшем будем называть его просто кварцем 3 Таблица - 1Сфера применения кристаллического кварца Область применения Типы срезов Типы элементов Устройства связи (сотовая связь и беспроводные устройства),измерители времени. Цифровая техника, радиоэлектронное оборудование Устройства стабилизации частоты передачи сигналов Радиоэлектроника Оптические приборы Структурная ячейка кварца АТ и GT -срезы Срез Кюри, Y-срез, BT, AT, T, DT, YT. кварцевые кристаллические элементы кристаллические генераторы AT, IT, F, -срезы кварцевые резонаторы MT, NT кварцевые пластины Х-среза кристаллические фильтры оптические устройства Рисунок 5 Структурная ячейка кварца Основой структуры кварца являются винтовые цепочки тетраэдров io 4 расположенные по оси симметрии третьего порядка. В структуре кристалла каждый ион i, обладающий положительным зарядом +4е, тетраэдрически окружен четырьмя ионами О, каждый из которых обладает отрицательными зарядами -2e, и каждый ион О связывает два иона i 4 Рисунок 6 Ось симметрии кварца В тригональной системе, к которой относится β -кварц, за ось c принимается ось симметрии третьего порядка; перпендикулярные к ней три оси симметрии второго порядка являются эквивалентными осями a 1, а 2, а 3. расположенными под углом друг к другу. Удобно пользоваться, прямоугольной системой координат с обозначением осей X, Y, Z, принятым в математике и физике. Эти оси сдвинуты на определенные углы к истинным кристаллографическим осям кварца и их обычно называют кристаллографическими осями. Ось Z прямоугольной системы совпадает с осью с. Ось X параллельна какой-либо из осей а, ось Y перпендикулярна осям Z и X. Условные обозначения срезов кристаллических элементов Рисунок 7 Условные обозначения срезов кристаллических элементов Стандартные первоначальные ориентации кристаллических образцов квадратной формы. Для обозначения срезов используются две буквы, обозначающие кристаллографические оси вдоль которых расположен кристаллический элемент, при этом первая буква определяет, какая из осей направлена вдоль 5 толщины образца, а вторая буква соответствует оси направленной вдоль длины образца Таблица 2 Основные теплофизические свойства кремния и кварца Свойства материала Кремний Кварц Плотность, кг/м Удельная теплоемкость, Дж/кгK Теплопроводность, Вт/ м K 19,3 (II) 6,8 ( ) КЛТР,град ,3 9 (II) 8 ( ) (II) - вдоль оси симметрии третьего порядка Z ( ) перпендикулярно оси симметрии третьего порядка Z Модули Юнга монокристаллического кремния для различных кристаллографических направлений Рисунок 8 Модули Юнга монокристаллического кремния Модули Юнга монокристаллического кремния для различных кристаллографических плоскостей Плоскость 1 плоскость плоскость 1 Рисунок 9 Модули Юнга монокристаллического кремния для различных кристаллографических плоскостей 6 Модули Юнга кристаллического кварца для различных срезов у z z х х y Zy срез yx срез yx срез Рисунок 1 Модули Юнга кристаллического кварца для различных срезов 2 Закон Гука для анизотропных материалов Монокристаллические твердые тела являются телами анизотропными. В общем случае для монокристаллов любые произвольно выбранные направления по свойствам неэквивалентны. Напряжения и деформации описываются тензорами второго ранга, каждый из которых определяется девятью компонентами. Если деформация бесконечно мала и однородна, то каждая компонента тензора деформации линейно связана со всеми компонентами тензора напряжений и, наоборот, каждая компонента тензора напряжения линейно связана со всеми компонентами тензора деформаций. В этом заключается сущность закона Гука для анизотропных твердых тел. Математический закон Гука для монокристаллов запишется в виде (1) ij ijkl kl либо как ij ijkl kl (2) Где ijrl и ijrl константы податливости и жесткости кристалла соответственно. Всего будет по 81 компоненте. 7 Величины ijkl и ijkl образуют тензор четвертого ранга. Тензор, составленный из коэффициентов ijkl, называют тензором упругой жесткости или просто тензором упругости. Тензор, составленный из коэффициентов ijkl, называют тензором упругой податливости. Так как тензоры деформации и напряжения являются симметричными тензорами второго ранга, то независимых компонент и будет уже не 81, а только 36, поскольку в этом случае ijkl jikl ijkl jikl (3) ijkl jikl ijkl ijlk Для кристаллов тензоры упругих модулей, каждый из которых составлен из 36 компонент, в свою очередь также являются симметричными, т. е. компоненты симметричны и относительно перестановки пар индексов: ijkl klij ijkl klij (4) Наличие таких равенств приводит к тому, что в общем случае число независимых компонент тензоров упругих модулей сокращается с 36 до 21 - столько констант имеет твердое тело, не обладающее никакой симметрией. При решении многих конкретных задач для упругих модулей полезна запись в матричных обозначениях, поскольку она уменьшает число индексов у компонентов. При матричной записи двойное сочетание ij= и kl=n заменяется одним индексом от 1 до 6 по следующей схеме: - 1; 22-2; 33-3; 23, 32-4; 31, 13-5;, Коэффициенты упругой жесткости и упругой податливости можно представить в виде таблиц: n n Закон Гука для анизотропных материалов с учетом температурных деформаций может быть записан в матричной форме 6 t i ik ( k k ) (5) k1 Полное число упругих констант сокращается в зависимости от симметрии кристалла. Так, если кристалл обладает триклинной симметрией, то полное число упругих констант равно 21. Для кристаллов кубической симметрии, к которым относится кремний оно равно 3. В случае когда пластина из монокристаллического кремния вырезана в плоскости (1) матрица упругой жесткости может быть записана в виде: ik С =1, МПа, С =, МПа, С =, МПа В случае когда пластина из монокристаллического кремния вырезана в плоскости () матрица упругой жесткости может быть записана в виде: ik В случае когда пластина из монокристаллического кремния вырезана в плоскости (1) матрица упругой жесткости может быть записана в виде: 9 ik Низкотемпературный кварц принадлежит к тригональной системе, вследствие чего его упругие свойства описываются шестью независимыми компонентами тензора модулей упругости, матричная запись которого для среза zy имеет вид ik С = 86, МПа, С = 5, МПа, С 13 =, МПа, С = -17,8 1 9 МПа, С 33 = 17,2 1 9 МПа, С = 57,8 1 9 Мпа Матрица упругих постоянных для среза yx кристаллического кварца может быть записана в виде: ik Матрица упругих постоянных для среза xy кристаллического кварца может быть записана в виде: 1 ik С 13 С 2 С С С С С 4. Особенности управляемого лазерного термораскалывания кристаллического кремния Особенности управляемого лазерного термораскалывания кристаллического кремния можно определить на основе численных расчетов полей термоупругих напряжений возникающих в пластинах кристаллического кремния в процессе обработки. На рисунке приведена схема расположения зон воздействия лазерного излучения и хладагента в плоскости обработки и формы их сечений. Позицией 1 отмечен лазерный пучок, позицией 2 - хладагент, позицией 3 кремниевая пластина, позицией 5 и 4 отмечены соответственно сечения лазерного пучка 1 и зоны воздействия хладагента 2 на плоскости обработки. Горизонтальной стрелкой на рисунке указано направление перемещения обрабатываемого изделия относительно лазерного пучка и хладагента. Рисунок Схема расположения зон воздействия лазерного излучения и хладагента в плоскости обработки Расчеты проводились для дисков радиусом 15,5 мм и толщиной h=,2 мм и h=,4 мм. Радиус пятна лазерного излучения R=,5 мм, мощность излучения Р=6 Вт. Скорость перемещения пластины относительно лазерного пучка и хладагента выбиралась равной v=1 и v=1. Отметим, что не существует принципиальной сложности для проведения расчетов термоупругих полей, формируемых в образцах других типоразмеров, а также для других скоростей обработки и мощности лазерного излучения. Моделирование проводилось для случаев воздействия лазерного излучения с длинами волн равными 1,6 и,88 мкм. Выбор для проведения численного моделирования лазерного излучения с длиной волны равной 1,6 мкм был обусловлен необходимостью проведения экспериментальной проверки результатов численного моделирования. Использование для численных расчетов параметров лазерного излучения с длиной волны,88 мкм представляло интерес, так как кремний достаточно интенсивно поглощает излучение с данной длиной волны, и в настоящее время уже существуют лазерные излучатели достаточной мощности для реализации процесса управляемого лазерного термораскалывания. Кроме этого, нужно отметить, что экспериментальные исследования процессов разделения кремниевых пластин на кристаллы осуществлялось при помощи установки, в состав которой входил лазер, генерирующий излучение на данной длине волны. а) для скорости обработки v=1, б) для скорости обработки v=1 Рисунок 13 Распределение полей температурных напряжений (Мпа) на поверхности кремниевой пластины, вырезанной в плоскости (1), при воздействии лазерного излучения с длиной волны равной,88 мкм Для проведения сравнительного анализа расчеты были выполнены для трех различных вариантов: изотропная пластина; платина, вырезанная в плоскости (1) и пластина, вырезанная в плоскости (1). При этом моделировались результаты воздействия лазерного излучения с длинами волн равными 1,6 и,88 мкм на пластины толщиной,2 и,4 мм, перемещающиеся относительно лазерного излучения со скоростями 1 и 1. а) для скорости обработки v=1,б) для скорости обработки v=1 Рисунок Распределение температурных полей (К) на поверхности кремниевой пластины, вырезанной в плоскости (1), при воздействии лазерного излучения с длиной волны равной,88 мкм Результаты проведенных расчетов приведены в таблицах 3 и 4 и на рисунках и 13. Из анализа данных, приведенных в таблице 1, следует, что максимальные значения температуры для всех расчетных режимов не превышают температуру плавления кремния, что является необходимым условием для реализации хрупкого разрушения пластины под действием термоупругих напряжений. При этом, наибольшим значением температуры характеризуется режим обработки тонкой пластины (h=,2 мм) с низкой скоростью (v=1 ) для излучения с длиной волны,88 мкм. Также необходимо отметить определяющее влияние большого значения 13 коэффициента теплопроводности на формирование температурных полей при лазерном термораскалывании кремниевых пластин. Значение теплопроводности кремния обуславливает значительное уменьшение максимума температур при обработке толстых образцов в сравнении с более тонкими при использовании излучения с длиной волны,88 мкм. Данное изменение составляет порядка 3 % при сравнении резки образцов толщиной,2 и,4 мм. Нужно отметить, что при использовании в качестве технологического инструмента излучения с длиной волны 1.6 мкм данный а) б) эффект выражен слабо, что обусловлено объемным характером поглощения данного излучения кристаллическим кремнием. В таблице 4 приведены расчетные значения максимальных по величине напряжений растяжения и сжатия, формируемые в зоне обработки при управляемом лазерном термораскалывании для трех различных вариантов: I трехмерный анализ изотропной пластины (I a по данным работы [13], II b по данным работы []), II трехмерный анализ анизотропной пластины, вырезанной в плоскости (1), III трехмерный анализ анизотропной пластины, вырезанной в плоскости (1). Анализ данных приведенных в таблице 3 позволяет сделать вывод о том, что использование изотропной модели процесса управляемого лазерного термораскалывания таких анизотропных материалов, как кремний, приводит к существенным погрешностям. Так, при сравнении максимальных растягивающих напряжений, формируемых в зоне обработки пластины, вырезанной в плоскости (1), видно, что использование изотропной модели дает погрешность достигающую 48 % и 16 % для вариантов Ia и Ib соответственно. В случае моделирования обработки платины, вырезанной в плоскости (1) эти погрешности достигает 39 % и 2 % для вариантов Ia и Ib соответственно. Кроме этого, нужно отметить, что разница в величинах максимальных растягивающих напряжений, формируемых в пластинах вырезанных в плоскостях (1) и (1) составляет от 3 % до 1 %. Указанная разница должна быть учтена при выборе параметров процесса разделения (например, за счет изменения скорости резки или мощности лазерного излучения). Таким образом, полученные результаты позволяют сделать вывод о необходимости учета анизотропии упругих свойств приборных пластин из кремния при моделировании процессов лазерного термораскалывания. Результаты моделирования могут быть использованы в электронной промышленности для оптимизации процесса прецизионного разделения приборных пластин на кристаллы. Вид торца кремниевой пластины, разделенной методом управляемого лазерного термораскалывания представлен на рисунке. Рисунок Вид торца кремниевой пластины, разделенной методом управляемого лазерного термораскалывания 15 Таблица 3 Расчетные значения максимальных и минимальных температур в обрабатываемой пластине Температура обрабатываемой пластине T, K в лазерное излучение с длиной волны 1,6 мкм лазерное излучение с длиной волны,88 мкм h=,2 мм h=,4 мм h=,2 мм h=,4 мм v=1 v=1 v=1 v=1 v=1 v=1 максимальная минимальная Таблица 4 Расчетные значения максимальных по величине напряжений растяжения и сжатия в зоне обработки Вариант Максимальные напряжения в зоне обработки σy, МПа v=1 лазерное излучение с длиной волны 1,6 мкм лазерное излучение с длиной волны,88 мкм h=,2 мм h=,4 мм h=,2 мм h=,4 мм v=1 v=1 v=1 v=1 v=1 v=1 v=1 I a растяжения 8,2 1,7 7,3,9 49,7 1, 24, 2,9 I b растяжения 5,6 1,2 5,,6 33,8 6,8 16,4 2, II растяжения 6,3 1,3 5,6,7 38,5 7,9 18,6 2, III растяжения 6,7 1,4 5,8,6 4,4 8,1 19,4 2,2 v=1 v=1 16 Особенности управляемого лазерного термораскалывания кристаллического кварца Анизотропия теплопроводности кварца обуславливает необходимость отдельного рассмотрения температурных полей, формируемых в элементах квадратнойформы для трех случаев обработки из пяти расчетных вариантов, рассматриваемых в данной работе: первый случай резка кристаллической пластины перпендикулярно оси Z, при этом линия разреза лежит в плоскости, перпендикулярной этой оси (I расчетный вариант); второй случай резка кристаллической пластины перпендикулярно оси Z, при этом линия разреза лежит в плоскости, параллельной этой оси (II и V расчетные варианты); третий случай резка кристаллической пластины вдоль оси Z, при этом линия разреза лежит в плоскости, параллельной этой оси (III и IV расчетные варианты). Для определения вклада анизотропии различных свойств кристаллического кварца на формирование полей температур и температурных напряжений при управляемом лазерном термораскалывании для каждого из пяти вариантов расчета были использованы четыре набора свойств материала: a) набор свойств, учитывающий зависимость от кристаллографического направления коэффициентов теплопроводности, коэффициентов линейного термического расширения и упругих свойств кристаллов кварца; b) набор свойств, учитывающий зависимость от кристаллографического направления только коэффициентов теплопроводности; c) набор свойств, учитывающий зависимость от кристаллографического направления только коэффициентов линейного термического расширения; d) набор свойств, учитывающий зависимость от кристаллографического направления только упругих свойств кристаллов кварца; На рисунке приведены схемы расположения зон воздействия лазерного излучения и хладагента в плоскости обработки для пяти вариантов обработки, исследуемых в данной работе. Позицией 1 отмечен лазерный пучок, позицией 2 - хладагент, позицией 3 лазерно-индуцированная трещина, позицией 4 кварцевая пластина. Горизонтальной стрелкой на рисунке указано направление перемещения обрабатываемого изделия относительно лазерного пучка и хладагента. 17 а б в г д Рисунок 15 Схемы расположения зон воздействия лазерного излучения и хладагента в плоскости обработки а) I вариант обработки, б) II вариант обработки, в) III вариант обработки, г) IV вариант обработки, д) V вариант обработки 18 1 лазерный пучок, 2 хладагент, 3 лазерно-индуцированная трещина, 4 кварцевая пластина. Горизонтальной стрелкой на рисунке указано направление перемещения обрабатываемого изделия относительно лазерного пучка и хладагента. Расчеты проводились для квадратных пластин с геометрическими размерами 221,5 мм и 22,75 мм для случая воздействия лазерного излучения с длиной волны равной 1,6 мкм. Радиус пятна лазерного излучения R = 1,5 мм, мощность излучения Р = 5 Вт. Скорость перемещения пластины относительно лазерного пучка и хладагента выбиралась ра
Similar documents
View more...
Search Related
We Need Your Support
Thank you for visiting our website and your interest in our free products and services. We are nonprofit website to share and download documents. To the running of this website, we need your help to support us.

Thanks to everyone for your continued support.

No, Thanks